Besim Demirkıran, 11 Haziran 1990 yılında Kahire'de doğdu. Marmara Üniversitesi İktisat Fakültesi mezunu olan Demirkıran, Haliç Üniversitesi Tiyatro Ana Sanat Dalı'nda yüksek lisans yaptı. Çeşitli tiyatro oyunlarında yer alan Besim Demirkıran ayrıca Sir-Ayet 2, Can Feda, Sevdam Gözlerinde Kaldı, Pinhan, Evlenmeden Olmaz, Diriliş Ertuğrul gibi yapımlarda rol aldı.