Anthony Russo, 3 Şubat 1970'te Cleveland, Ohio'da doğdu. Patricia Gallupoli ve avukat ve yargıç Basil Russo'nun oğlu olarak büyüdü. Aileleri İtalyan kökenli olup, Sicilya ve Abruzzo'dan Ohio'ya göç etmişlerdir. Anthony, Benedictine Lisesi'ne devam etti ve daha sonra Pennsylvania Üniversitesi'nde iş idaresi okudu. Anthony, kardeşi Joe Russo ile birlikte Case Western Reserve Üniversitesi'nde lisansüstü öğrenciyken yönetmenliğe başladı. İlk filmleri Pieces'i öğrenci kredileri ve kredi kartları ile finanse ettiler. Slamdance Film Festivali'nde Pieces'i izleyen Steven Soderbergh, onlara George Clooney ile birlikte bir sonraki projeleri olan Welcome to Collinwood'u çekmeleri için teklif sundu. Bu filmde Clooney’nin yanı sıra William H. Macy, Sam Rockwell gibi oyuncular da yer aldı. Anthony ayrıca Arrested Development, Community ve Happy Endings gibi komedi dizilerinin yönetmenliğini ve yapımcılığını üstlendi.Anthony, kardeşi Joe ile birlikte Marvel Sinematik Evreni'nde önemli başarılar elde etti. Captain America: The Winter Soldier (2014), Captain America: Civil War (2016), Avengers: Infinity War (2018) ve Avengers: Endgame (2019) filmlerinin yönetmenliğini yaptı. Avengers: Endgame, dünya genelinde 2.798 milyar dolar hasılat elde ederek bir süreliğine tüm zamanların en çok hasılat yapan filmi oldu.
Pek çok film projesinde yapımcı olarak da yer alan Russo Kardeşler’in kamera arkasına geçtikleri yakın dönem projeleri arasında Cherry (2021), The Gray Man (2022), The Electric State (2024), Miss Scarlet (2025) sayılabilir.