1986 yılında Tunceli'de doğdu. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümünde eğitim aldı. Kül ve Ateş(2019), Kapalıçarşı (2009-2010) , İstanbul’un Altınları (2011), Çıplak Gerçek(2012) dizilerinde roller alan oyuncu bu dönemde Osman Sınav’ın yönetmenliğini üstlendiği “Uzun Hikâye” filmiyle sinemaya adım attı, 2013-2015 yılları arasında Star TV’de yayınlanan ve yurt dışında izlenme rekorları kıran The O.C. dizisinin yerli uyarlaması olan “Medcezir” adlı yapımda ‘Mert Asım Serez’ karakterini canlandırdı. 2014 yılında “Katil Joe” adlı tiyatro oyununda rol aldı ve bu rolü ile Afife Jale Tiyatro Ödülü'ne layık görüldü. Kırık Kalpler Bankası (2015) filminde yer alan Taner Ölmez, 2016’da “Muhteşem Yüzyıl Kösem” dizisinde “Genç Osman” karakteri diziye dahil olmuştur. 2018 yılında, Müslüm Gürses’in hayatını beyazperdeye taşıyan “Müslüm” filminde ''Ahmet Akbaş'' karakterini başarı ile canlandırmıştır. 2019-2021 yılları arasında FOX'ta yayınlanan Mucize Doktor dizisinde Ali Vefa karakterini canlandırdı ve oyunculuğu ile dikkatleri üzerine çekti. Genç oyuncu Dudullu Postası, Hakan: Muhafız, Alef: Mâl-i Hülya, Yaratılan, Hayatla Barış, Semaver ve Kumpanya, Nasreddin Hoca gibi birçok film, dunda rol aldı. pek çok farklı organizasyon tarafından Mucize Doktor dizisindeki performansı ile Yılın En İyi Erkek Oyuncusu ödülüne layık görülen Taner ölmez aynı zamanda müzikle de ilgilenmekte ve “Barabar” adlı müzik grubunun vokalistliğini yapmaktadır.