Engin Alkan, 27 Temmuz 1965 tarihinde İstanbul'da doğdu. Oyuncu ve yönetmen olan Alkan, İBB Şehir Tiyatroları'nda uzun yıllardır hizmet vermektedir. 1984-1989 yılları arasında İstanbul Belediye Konservatuvarı ve İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümlerinde oyunculuk eğitimi aldı. 1996 yılından itibaren çeşitli oyunculuk okullarında eğitmenlik ve tiyatro bölüm başkanlıkları yaptı. Alkan, 1985'te başladığı İBB Şehir Tiyatroları'nda hem oyunculuk hem de rejisörlük yapmaktadır. Ayrıca, seslendirme alanında da tanınmış bir isimdir; "Şirinler"de Şirin Baba, "Yüzüklerin Efendisi"nde Samwise Gamgee, "Shrek"te Çizmeli Kedi ve "League of Legends" oyununda Braum gibi karakterleri seslendirmiştir. Engin Alkan, tiyatro sahnesinde pek çok ödül kazanmıştır. 2014 yılında XIV. Direklerarası Seyirci Ödülleri'nde "Küskün Müzikal" ile En İyi Özgün Tiyatro Müziği ödülünü aldı. 2012 yılında Şark Dişçisi oyunuyla Tiyatro Tiyatro Dergisi, 37. İsmet Küntay Tiyatro Ödülleri, Suna Pekuysal Tiyatro Ödülleri ve TOBAV Tiyatronun Çırakları Ödülü gibi birçok ödül kazandı. 2011'de Generaller Savaş ve Barbekü ile 16. Sadri Alışık Tiyatro ve Sinema Oyuncu Ödülleri'nde Komedi Dalında Yılın En İyi Yönetmeni ödülünü aldı. Ayrıca, 2010 yılında 12. Kırım Bosporskiye Agoni Tiyatro Festivali'nde "İstanbul Efendisi" oyununun yönetmeni olarak Grand Prix ödülüne layık görüldü. 

Alkan, oyunculuk kariyerinde birçok önemli tiyatro oyununda rol almıştır. Bunlar arasında "Ölümün Tersi Arzudur", "Şark Dişçisi", "Şekerpare", "Huysuz", "Vişne Bahçesi", "Tarla Kuşuydu Juliet", "Avenue Q", "İstanbul Efendisi" ve "Keşanlı Ali Destanı" gibi oyunlar bulunmaktadır. Ayrıca, "Danton'un Ölümü", "Kral Ölüşüyor", "Herkes Aynı Bahçede", "Barış" ve "Arslana Benzer" gibi klasik ve modern tiyatro eserlerinde de sahne almıştır. Yönetmenlik kariyerinde ise "Şekerpare", "Huysuz", "Küskün Müzikal", "Vişne Bahçesi", "Şark Dişçisi" ve "Generaller Savaş ve Barbekü" gibi birçok başarılı oyuna imza atmıştır. Engin Alkan, sinema ve televizyon dünyasında da önemli projelerde yer almıştır. "Sen Hiç Ateşböceği Gördün mü?", "Bu Son Olsun", "Güz Sancısı", "Çamur" ve "Kaç Para Kaç" gibi filmlerde rol almış ve seslendirme yapmıştır. Televizyon dizilerinde ise "Yedi Numara", "Mert ile Gert", "Deli Saraylı", "Aşağı Yukarı Yemişlililer", "Ruhumun Aynası", "Kardeş Çocukları", "İkimizin Sırrı", "İlk ve Son", "Camdaki Kız" ve en son "Kopuk" gibi yapımlarda izleyiciyle buluşmuştur.