Steven Yeun, 21 Aralık 1983'te Seul, Güney Kore'de mimar bir babanın oğlu olarak dünyaya geldi. Ailesiyle birlikte Amerika, Michigan'a göç edip yerleşen Yeun, 2005 yılında Kalamazoo College’tan psikoloji bölümünden mezun oldu. Yeun’un sahne ile ilişkisi de bu okulun ilk sınıfında başladı. Okulun doğaçlama sahne alan ekibinin seçmelerine katıldı ve bu gruba dahil oldu. Hukuk ya da tıp alanında eğitim görmesini isteyen ailesinin planlarının tersine Yeun oyunculuk üzerine kariyer yapmaya karar verdi. 2005'te Chicago'ya taşındı ve ''Friday Night'' adlı televizyon şovunda ekrana çıkan komedi-skeç ekibine dahil oldu. Aynı yıllarda Crysis oyununda Kore askeri olarak seslendirme yapmıştı.

2009-2010 yıllarında küçük rollerle kamera karşısına geçtikten sonra esaslı çıkışını AMC kanalının uzun soluklu dizisi The Walking Dead’de canlandırdığı Glenn Rhee rolü ile yakaladı. Yeun, Yeun, Okja (2017), Mayhem (2017), Sorry to Bother You (2018) gibi çeşitli filmlerde rol aldıktan sonra o yıl ülkesinin Oscar temsilcisi olan Burning/Şüphe filminde canlandırdığı Ben karakteri ile ödüller sezonuna damgasını vurdu; farklı organizasyonlardan ve festivallerden 20’den fazla adaylık aldı. Bu filmindeki performansıyla eleştirmenlerden yoğun övgü alan Yeun Los Angeles Sinema Eleştirmenleri Derneği Ödülü'nü kazandı. Kamera önü başarısının yanı sıra Voltron: Legendary Defender, Trollhunters: Tales of Arcadia, 3 Below gibi tv dizilerinde seslendirme sanatçılığı da yapan Yeun, 2020’de ise Lee Isaac Chung’un imzasını taşıyan Minari adlı filmde Jacob Yi rolünü üstlendi. Aldığı onlarca adaylık ve ödülün yanı sıra bu performansı ile Akademi Ödülleri’nde En İyi Erkek Oyuncu dalında aday olan ilk Asya-Amerikalı aktör oldu. Yakın dönemde yine bir dijital platform işi olan Beef’te canlandırdığı başrol Danny Cho karakteri ile bu sefer televizyon ödüllerine adını yazdıran yetenekli oyuncu Primetime Emmy ödülü ve Atın Küre olmak üzere pek çok ödüle aday gösterildi ve heykelcikleri evine götürdü.