1967 yılında Antakya’da dünyaya gelen Hamdi Alkan İlkokul, ortaokul ve lise eğitimini Antakyaʼda tamamladı. Aslında konservatuvara girerek oyunculuk eğitim almak istese de giremedi ve üniversite eğitimini Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği bölümünde tamamladı. Öğrenimini tamamladıktan sonra TRT'de 3 Aşağı 5 Yukarı adlı programda sunuculuk yaptı. Gafur Hüner ve Yalçın Menteş ile beraber çalıştığı Öz Ofsayt adlı bir spor skeç programı yaptı. Ardından Reyting Reyting ve Reyting Hamdi programlarının yönetmenliğini ve oyunculuğunu üstlendi. Özellikle 1995-2003 yılları arasında yayınlanan Reyting Hamdi programı ile geniş kitlelerce tanındı. Yıldız Teknik Üniversitesi Tiyatro Bölümünde tiyatro hocalığı, genel sanat yönetmenliği yaptı. 2004 yılında, Show TV’de yayınlanan Türkiye'nin Yıldızları adlı yarışması projesini üstlendi ve bu proje ile Beren Saat ve Engin Akyürek gibi isimleri oyunculuğa kazandırdı. 2007 yılında Arka Sıradakiler dizisini yönetti. Bayrampaşa: Ben Fazla Kalmayacağım, Turgut Özakmanʼın senaryosunu yazdığı, başrollerinde Halit Ergenç ve Çetin Tekindor'un oynadığı Dersimiz Atatürk, çekimleri Türkiye, Kazakistan ve Kırgızistan'da yapılan Selam: Bahara Yolculuk sinema filmlerini yönetti. 2014 - 2017 arasında FOX TV’de yayınlanan “O Hayat Benim” adlı dizinin de yönetmenliğini üstlendi. 2019'da Kırk Yalan adlı komedi filmini yönetti. Kitap okumayı çok seven Alkan, üniversite döneminde kitap satışı yaparak yaşamını idame ettirmiştir. Hatırı sayılır bir kitap koleksiyonu ve afiş, teneke oyuncaklar, eski jilet, kibrit, dürbün, resim, tespih, kalem, çakı, kartvizit koleksiyonları olan Alkan’ın koleksiyonlarının bir kısmını Hatay'da açılan Kurtuluş Müzesi'ne bağışladığı bilinmektedir.