Ayla Algan, 1937 yılında İstanbul'da dünyaya geldi. Sanat ve müziğe olan ilgisi küçük yaşlarda başladı. Piyano, bale ve şan dersleri aldığı çocukluğunda, 11 yıl boyunca piyano eğitimini sürdürdü. Notre Dame de Sion'daki ortaokulu ve Fransa'daki Versay Lisesi'ndeki lise eğitiminden sonra, lise yıllarında tanıştığı Beklan Algan ile evlendi. Sanat kariyerine Amerika'da New York Actor Studio Actor’s Repertuary Theatre’s of Broadway'de aldığı sahne eğitimi ile başladı. Türkiye'ye döndükten sonra, 1961'de Tarla Kuşu oyunu ile İstanbul Şehir Tiyatroları'nın kadrosuna katılarak tiyatroya adım attı. Hamlet oyununda hem Ophelia hem de erkek rolü olan Hamlet'i canlandırarak "Erkek Hamlet" olarak tanındı.

1965 yılında Fizikçiler oyunundaki performansı ile İlhan İskender Ödülü'ne layık görüldü. Ancak tiyatro kolektif bir sanat olduğu gerekçesiyle bu ödülü geri çevirdi. 1966'da Muhsin Ertuğrul'un istifası üzerine Şehir Tiyatroları'ndan ayrıldı ve bir süre tiyatro öğretmenliği yaptı. Sinema kariyerine 1964 yılında Karanlıkta Uyananlar filmi ile adım attı. Ah Güzel İstanbul (1966) filmi ile ilk kez başrolde yer aldı.

1970’li yıllarda 7 sene boyunca Fransa’nın Paris kentinde yaşamını sürdüren Ayla Algan, sanat kariyerinde müziğe dair de pek çok ürün verdi, sahneye çıktı ve ödül aldı. Paris'te düzenlenen konserler ve çeşitli festivallerde sahne aldı. Yunus Emre'nin 650. yıl dönümü için hazırlanan bir albümde yer aldı ve 1973 Bulgaristan Altın Orfe Şarkı Yarışması'nda ikincilik ödülü kazandı. 1977'de Polonya Sopot Festivali'nde ise birincilik kazandı. 1980'de Berlin'e giderek dört yıl boyunca Tuncel Kurtiz, Şener Şen gibi sanatçılarla işçi tiyatrosu yaptı. Ardından Tiyatro Araştırma Laboratuvarı'nı (TAL) kurdu ve pek çok deneysel projeye imza attı. 1999-2001 sezonunda İstanbul Büyükşehir Belediyesi Şehir Tiyatroları'nda sahnelenen "Aşk Hastası" oyunu ile sahne kariyerine veda etti.

Ayla Algan, oyunculuk kariyerinin yanı sıra "Seni Seviyorum Rosa", "Harem Suare", "O da Beni Seviyor" gibi birçok filmde ve "Biz Size Aşık Olduk", "Üzgünüm Leyla", "Aliye" gibi dizilerde başarılı performans sergiledi. Sanat camiasında saygın bir yere sahip olan ve sempatik kişiliği ile de sevilen oyuncunun geçmişten günümüze filmografisinde ise Karanlıkta Uyananlar (1964), Serseri Aşık (1965), Yıldız Tepe (1965), Biraz Kül Biraz Duman (1966), Ah Güzel İstanbul (1966), Zilli Nazife (1967), Yılan Soyu (1969), Son Söz Benim (1970), Gölgedeki Adam (1970), Salak Bacılar (1975), Eksik Etek (1976), Çil Horoz (1987), Dört Mevsim İstanbul: İstanbul Bir Özlemdir (1990), Seni Seviyorum Rosa (1992), Kız Kulesi Aşıkları (Hera ile Leandros) (1993), Yaz Yağmuru (1993), Doktora Bak Doktora (1994), Beşi Bir Yerde (1996), Ali (Sakın Arkana Bakma) (1996), Sıdıka (1997), Şükran Büfe (1999), Harem Suare (1999), Kurşun Kalem (2000), Üzgünüm Leyla (2000), Hanım Ağa (2000), Yıldız Tepe (2000), Biz Size Aşık Olduk (2002), O da Beni Seviyor (2002), Havada Bulut (2002), Hızma (2002), Metropol Kabusu (2003), Yadigar (2004), Aliye (2004), Arapsaçı (2004), Ziyaret (2004), Patroniçe (2004), Öteki Türkiye'de Bir Cumhurbaşkanı (2004), Binbir Gece (2006), Şöhret Okulu (2007), Ayda (2007), Ezber (2009), Yüreğine Sor (2010), Unutulmaz (2010), O Hayat Benim (2014), Tut Sözünü (2015), Kurtlar Vadisi Pusu (2015-2016), Köstebekgiller Gölgenin Tılsımı (2016) ve Savaşın İki Yüzü (2019) adlı yapımlar sayılabilir. Sanat dünyasında bıraktığı etki ve katkılar nedeniyle birçok ödüle layık görülen Ayla Algan, 4 Ocak 2024'te beyin kanaması sonucu yaşamını yitirdi. Ancak mirası, Türk tiyatrosu ve sinemasında hala canlılığını koruyor.