Mehmet Cengiz Bozkurt, 24 Aralık 1965 tarihinde Nevşehir'de dünyaya geldi. Lise eğitimini Ankara Atatürk Lisesinde tamamladı. 1984 yılında girdiği ODTÜ'de fizik bölümünde okumaya başladı ve 1990 yılında tiyatrocu olmaya karar verip bölümünü bıraktı. Üniversiteyi bitirir bitirmez İngiltere'ye gitti. 14 yılık İngiltere serüveninde işportacılık, şoförlük, tezgahtarlık gibi işlerde çalıştı. İyi derecede İngilizce bilmesi nedeni ile, Londra'daki gurbetçi derneklerinde temsilcilik yaptı. İngiltere'de Goldsmiths University of London'da "Medya ve İletişim" bölümünde yaparak 1996 da mezun oldu. Bu bölümde, Televizyon, sinema ve İletişim okudu. Okul sonrası, televizyon için belgeseller çekmeye başladı. Kısa Filmler yönetti. Oyunculuğa olan ilgisi ise, Türkiye'deki üniversite yıllarında, bir üniversite tiyatrosu olan, ODTÜ Oyuncuları'nın çalışmalarına katıldığı sıralarda oluştu. Türkiye'de başladığı oyunculuk serüvenine İngitere'de de devam etti ve okuduğu bölümün kapsamı altında tiyatro eğitimi de aldı. Mehmet Ergen 2003 yılında Kent Oyuncuları için yönettiği Inishmore'lu Yüzbaşı adlı oyun için Cengiz Bozkurt'u İstanbul'a davet etti. Arka arkaya birkaç oyunda oynadıktan sonra Tiyatro dalında verilen oyunculuk ödüllerine aday oldu. Tiyatro oyunları yönetti. Tiyatro'da yaptığı işlerin başarısından sonra, televizyonda ve sinemada da çalışmalar yapmaya başladı. Kamera önünde yaptığı işlerde de tiyatroda oldugu gibi önemli etkiler elde etti. Oynadığı dizilerdeki roller ile fenomenler oluşturdu. Leyla ile Mecnun adlı dizideki Erdal Bakkal karakteri ile tüm ülkede üne kavuştu. Küçük Esnaf, İyi Biri, Kara Bela, Bana Masal Anlatma, Pek Yakında, Sen Aydınlatırsın Geceyi gibi filmlerde yer aldı.