Cem Özer, 5 Ekim 1959 tarihinde İstanbul’da dünyaya geldi. Annesi Arşalus İçtilop tarafından Ermeni kökenli, babası Nejat Özer ise aslen Kahramanmaraşlı ve Çerkez kökenlidir. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi eğitimini yarıda bıraktıktan sonra Dostlar Tiyatrosu’nda çalışmaya başladı. Güçlü hitabet yeteneğiyle tanındı ve televizyonda “Laf Lafı Açıyor” adlı talk show programını sunarak ün kazandı. Sinema ve tiyatro oyunculuğunun yanı sıra, sivri diliyle dikkat çekti.  

Oyunculuk kariyerine 1976 yılında "24 Saat" adlı yapım ile adım atan Özer, ilerleyen yıllarda pek çok dizi ve filmde rol alarak adını duyurmuştur. 1981 yılında Türk sinemasının klasikleri arasında yer alan "Hababam Sınıfı Güle Güle" filminde Mülayim karakterini canlandırarak geniş bir izleyici kitlesine ulaşmıştır. 1980'li yıllarda "Güldürme Beni" (1986), "Vurmayın" (1987), "Kuyruklu Yıldız Altında Bir İzdivaç" (1987) gibi filmlerde rol alan Özer, aynı dönemde "Gecenin Öteki Yüzü" (1987) adlı televizyon dizisinde de boy göstermiştir. 1990'lı yıllarda kariyerine hız kesmeden devam eden Cem Özer, "Varyemez" (1991), "Berlin in Berlin" (1993), "Asansör" (1999), "Karışık Pizza" (1998) gibi yapımlarda önemli roller üstlenmiştir. 2000'li yıllarda televizyon ve sinema projelerinde aktif olarak yer almaya devam eden Özer, "Neredesin Firuze" (2004) filmindeki Orhan karakteri ile beğeni toplarken, aynı yıl "Melekler Adası" dizisinde Rıza karakterini canlandırmıştır. 2010'lu yıllarda ise "O Hayat Benim" (2015-2017) dizisindeki Kenan Erksan rolüyle televizyon ekranlarında boy göstermiştir. Son yıllarda da aktif bir şekilde oyunculuk kariyerini sürdüren Cem Özer, "Tatlı Şeyler" (2017) filminde Ercan karakterini canlandırmış  "Payitaht Abdülhamid" (2020) dizisinde ise bir bölümde rol almıştır. 2024 yılında "Mendebur" adlı film için kamera karşısına geçen Özer, kariyerine hız kesmeden devam etmektedir. Oyuncunun gelecekteki projeleri arasında ise "Altay" ve "Zübeyde, Gülizar-ı Cennet" gibi yapımlar yer almaktadır.