bu1972 yılında İstanbul’da doğan ve tiyatro oyuncusu bir babanın oğlu olan Hakan Dost Elver, liseyi bitirdikten sonra Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda tiyatro eğitimi gördü. Mezuniyetinin ardından kısa bir süre Devlet Tiyatroları’nda çalıştı. Sonrasında Oya Başar-Levent Kırca Tiyatrosu’nda uzun yıllar boyunca sahne aldı. Kamera karşısına ilk defa Olacak O Kadar adlı, kısa skeçlerden oluşan televizyon mizah programında rol aldı. 2003 yılında Sihirli Annem adlı dizide Tarık karakterine hayat verdi. Dizinin başrol oyuncuları arasında Nevra Serezli, Defne Joy Foster ve Gül Onat gibi isimler vardı. 2004 yılında ise Hırsız Var! adlı filmde Gökhan karakterine hayat verdi. 2007 yılında Son Ders: Aşk ve Üniversite adlı filmde Ayhan karakterini canlandırdı. 2012 yılında ise Dartonlar ve Laz Kit adlı filmde, 2014 yılında ise Karaman’ın Koyunu adlı filmde rol aldı. Ayrıca “Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz”, “Makbet”, “Fırtına”, “Gereği Düşünüldü”, “Üç Baba Hasan”, “Toros Canavarı”, “Güzel ve Çirkin”, “Sefiller” müzikali, “Ayıp Ettik”, “Kısa Çöp”, “Pardon Bekar mısınız?” gibi birçok tiyatro oyununda rol almıştır. 

Elver yakın zamanda Bahtiyar Ölmez (2018) ve Saygı (2021) dizilerinde seyircisi ile buluşmuştur.