1976 yılında Diyarbakır’da doğdu. Orta okulu Kızıltepe’de, liseyi ise Diyarbakır’da okudu. Mezopotamya Kültür Merkezi Diyarbakır şubesinde tiyatro ve dans çalışmalarına başladı. Kırık, MKM’deki çalışmalarından dolayı defalarca gözaltına alındı ve tutuklandı.  7 ay Diyarbakır cezaevinde kalan Kırık cezaevinden çıktıktan sonra İstanbul’a geldi ve İstanbul MKM’deki Jiyana Nu Tiyatro Grubu’nda sanatsal çalışmalarını devam ettirdi. Yeşim Ustaoğlu’nun yönettiği “Güneş’e Yolculuk” filmiyle 1999’da sinemaya adım atan Kırık, 2000 yılında Kazım Öz’ün "Fotoğraf", 2003 yılında Yüksel Yavuz’un “Küçük Özgürlük” ve 2005 yılında Hiner Salem’in "Sıfır Kilometre" filmlerinde oynadı. 2003'te Küçük Özgürlük ve Fotoğraf filmleri ile Cannes’da seyirci ile buluşan Kırık, ise 58. Cannes film festivalinde Altın Palmiye için yarışan Sıfır Kilometre ile ödül bekleyen oyuncular arasına girdi. Nazmi Kırık halen sinemadaki çalışmalarının yanında İstanbul’daki Seyr-i Mesel Kürt Tiyatro Gurubu’nda sanatsal faaliyetlerini sürdürüyor. Nazmi Kırık’ın ilk yönetmenlik deneyimi olan “Kimlik” adlı kısa film ise 43. Antalya Altın Portakal Film Festivali’nde kısa filmler arasında yarışmaya hak kazandı. Çalışmalarına Türkiye ve Almanya'da devam eden başarılı oyuncu ve yönetmen, Bizans Oyunları, Kehribar Mucize, Ankara'nın Dikmen'i, Hükümet Kadın gibi yapımlarda yer aldı.