Medya Örmek bir gece çatışma sırasında yaralanır ve sığınabileceğini bildiği bir evin kapısını çalar. Bu evde yaşayan Kazım ve eşi Durre, bu gerilla savaşçısına yardım edip evlerinin kapılarını açarlar. Durre hamiledir ve doğumu yaklaştıkça Medya da iyileşmeye devam etmektedir. Durre'nin sancılarının başladığı gün evlerinde özel timin baskınına uğrarlar. Kazım ve Medya tim tarafından götürülürken doğum gerçekleşir. Aradan yıllar geçer ve araştırmacı yazar Selçuk, bu bölgede çalışmalarını sürdürürken yolları bu aileyle kesişir. Kağıttan Kayıklar, "Bu ülkeye barış gelene kadar Türkçe konuşmayacağım" diyen 14 yaşındaki Medya Örnek'in hayatını ele alıyor.
Bu filmi sevdiyseniz, şunlar da ilginizi çekebilir: : Yılın en iyi filmleri 2013, En iyi film: Dram, {Genre} türündeki en iyi filmler : 2013.